Světlo a stín

Já jsem Eratosthenés, knihovník z Alexandrie. Světlo letí rovně. Nezatáčí za roh a neobtéká překážku. Když mu něco stojí v cestě, za tou věcí zůstane tma. Tomu říkáme stín. Stín má tvar té věci, protože světlo si cestu kolem ní neprorazí. Postav se před lampu a na zdi uvidíš svůj obrys. A je to nejrychlejší věc na světě. Dnes se ví, že za jednu sekundu uletí 300 000 kilometrů, sedmkrát a půl kolem celé Země.

Vyzkoušej si tohle doma. Dej ruku těsně k lampě: stín na zdi je obrovský. Přisuň ruku ke zdi: stín je jen tak velký jako ruka. Světlo z lampy se rozbíhá do všech stran jako vějíř. Ruka blízko lampy zakryje velký kus vějíře, ruka u zdi jen malý. Čím blíž k lampě, tím větší stín.

Slunce je tak daleko, že jeho paprsky přicházejí všechny stejným směrem, jako řada stejně nakloněných tyčí. Proto u slunce nezáleží na tom, jak daleko od něj tyč je. Záleží jen na tom, jak vysoko slunce stojí. Ráno je slunce nízko a stín dlouhý. V poledne je slunce nejvýš a stín nejkratší.

Ve městě Syéné na jihu, dnes se mu říká Asuán, svítilo v poledne nejdelšího dne slunce přímo shora, až na dno hluboké studny. Tyč tam neměla žádný stín. V Alexandrii, kde jsem stál já, vrhala tyč ve stejnou chvíli stín. Kdyby byla Země placatá, chyběl by stín na obou místech. Země je ale kulatá, a proto se v Alexandrii paprsky opírají o tyč šikmo. Změřil jsem, jak moc šikmo: asi jeden díl z padesáti dílů kruhu. Vzdálenost obou měst krát padesát, a měl jsem obvod celé Země. Dnes se měří přesně: 40 000 kilometrů. Byl jsem blízko.

V misi ESKEYP: lampa stojí na zemi a svítí na zeď. Figurka vysoká 3 centimetry stojí přesně v půli cesty mezi lampou a zdí. Jak vysoký je stín na zdi? Zeď je od lampy dvakrát dál než figurka, takže stín je dvakrát vyšší: 2 × 3 = 6 centimetrů. Zámek chce šestku. Kdyby figurka stála ve třetině cesty od lampy, stín by byl třikrát vyšší.