√klíč · od 10 let · 4 min čtení

Odmocnina

Proč se moji žáci báli čísla, které nešlo napsat zlomkem?

Pýthagorás

6. století př. n. l. · Krotón

Jeho žáci objevili číslo, které se nedá napsat zlomkem, a báli se o tom mluvit.

Já jsem Pýthagorás. V mé škole jsme čísla stavěli z teček. Jedna tečka. Čtyři tečky do čtverce. Devět teček do většího čtverce. Šestnáct. Těmhle číslům dodnes říkáte čtvercová, protože se z nich dá postavit čtverec.

Odmocnina se ptá na jednoduchou věc: kolik teček je na jedné straně čtverce? Čtverec z devíti teček má na straně tři. Proto √9 = 3. Čtverec ze šestnácti má na straně čtyři. Mocnina jde tam, odmocnina zpátky. Tři na druhou je devět, odmocnina z devíti je tři.

A teď ten strach. Můj žák Hippasos nakreslil čtverec se stranou jedna a změřil úhlopříčku. Vyšla √2. Jenže tohle číslo se nedá napsat jako zlomek. Ať zkoušel jakýkoli zlomek, nikdy to nesedělo přesně. Moji žáci se zděsili. Prý ho za to hodili do moře. To je legenda, ale strach byl skutečný.

Ty se bát nemusíš. √2 je zhruba 1,41 a funguje úplně stejně jako každé jiné číslo. Většina odmocnin, které v misi potkáš, vychází pěkně: √4, √9, √16, √25. A když nevychází, stačí vědět, mezi kterými čtverci leží.

V misi ESKEYP ukáže tlakoměr ponorky √9 atmosfér. Hledáš číslo, které vynásobíš samo sebou a vyjde devět. Tři. Zámek se otevře a ty víš proč.

Odmocnina je délka strany čtverce. Kolik teček je na jedné straně?

K čemu se to hodí

Dlaždice v koupelně

Čtvercová podlaha má 36 dlaždic. Kolik jich je na jedné straně? √36 = 6. Nemusíš je počítat, stačí vědět, že 6 × 6 je 36.

Zahrada

Čtvercový záhon má obsah 49 metrů čtverečních. Kolem dokola potřebuješ plot: strana je √49 = 7 metrů, obvod 4 × 7 = 28 metrů.

Trik, který ve škole neříkají

Nauč se čtverce do dvanácti: 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, 121, 144. Odmocnina z nich je pak hned. A když číslo mezi nimi leží? √50 je kousek nad 7, protože 49 je 7 × 7. Na odhad to stačí.

Vyzkoušej si

Stejný zámek jako v misi. Odpověď je jedna číslice.

Podlaha je čtverec z 25 dlaždic. Kolik dlaždic je na jedné straně?

Kde to potkáš v misích

34 šifer v 13 misích. Tady jsou ukázky, odpovědi si nech na hru.

Přiřaď výraz k výsledku: 4²−7↔9 | √49↔7 | 3!−2↔4

Časová trhlina nad Jupiterem · místnost 3: Navigační sekce

Kuba má 3 × ? = 15 kamenných klíčů. Kolik klíčů je ? − √9?

Opičák, který ztratil cestu · místnost 5: Místnost 5

Přiřaď každý výraz ke správné hodnotě: 3!↔6 | √49↔7 | 2⁴↔16

Virus v krevním řečišti · místnost 3: Datové centrum

Časová trhlina nad Jupiterem10–12 let Věž černého alchymisty10–12 let Teslův hotelový pokoj10–12 let Virus v krevním řečišti10–12 let Hadí král a pět zkoušek10–12 let Genom, co nesedí12–14 let Poslední rovnice vesmíru12–14 let AI, která se probudila12–14 let Koruna, která mění dějiny12–14 let Firewall má díru10–12 let Opičák, který ztratil cestu8–10 let Glitch v Pixelgradu8–10 let Hvězda volá o pomoc8–10 let

Souvisí s

x²MocninyČíslo, které se násobí samo sebou. Archimédés s ním počítal zrnka písku.△ □ ⬡Tvary, strany a rohyKolik stran má šestiúhelník a proč to hráč potřebuje vědět.

Napsal Klub nadaných dětí · aktualizováno 18. září 2026

Klíč máš. Teď zámek.

Hrát zdarma Všechny klíče