Mocniny

Já jsem Archimédés. Říkalo se, že zrnka písku na pláži spočítat nejdou, natož v celém světě. Tak jsem králi Gelónovi spočítal, kolik by se jich vešlo do celého vesmíru. Potřeboval jsem na to jediný nástroj: číslo, které se násobí samo sebou.

Tomu se říká mocnina. Dvě na druhou je 2 × 2, tedy 4. Dvě na třetí je 2 × 2 × 2, tedy 8. To malé číslo nahoře říká, kolikrát velké číslo napíšeš vedle sebe a vynásobíš. Nic víc v tom není.

Proč se druhé mocnině říká taky čtverec? Postav tři řady po třech tečkách. Vznikne čtverec s devíti tečkami. 3² = 9. A „na třetí“ je krychle: dvě kostky na šířku, dvě na hloubku, dvě na výšku. 2³ = 8 kostiček.

Mocniny rostou mnohem rychleji než sčítání. Dvě plus dvě jsou čtyři a dvě krát dvě jsou taky čtyři. Ale dvě na desátou je už 1024, zatímco deset dvojek sečtených dá jen dvacet. Právě proto jsem mocninami dokázal zapsat i počet zrnek písku ve vesmíru: jedničku a za ní 63 nul.

V misi ESKEYP potkáš třeba 2⁵. To je 32, jenže zámek bere jen jednu číslici. Šifra ti proto vždy řekne, co s výsledkem udělat: buď „zapiš poslední číslici“, to je 2, nebo „zapiš ciferný součet“, to je 3 + 2 = 5. Nikdy to nemusíš hádat, instrukce je v otázce. A když šifra ukáže √9, je to cesta zpátky: hledáš číslo, které na druhou dá devět. To je sousední klíč, Odmocnina.