1+2+3klíč · od 8 let · 3 min čtení

Ciferný součet

Jak zmenšíš číslo 4876 na jednu číslici, aniž bys cokoli dělil?

Srinivasa Ramanujan

1887–1920 · Madrás

Každé číslo si prohlédl tak dlouho, až mu prozradilo tajemství.

Já jsem Ramanujan. Kamarád Hardy mi jednou v nemocnici řekl, že přijel taxíkem s nudným číslem 1729. Řekl jsem mu, že nudné není: je to nejmenší číslo, které se dá složit ze dvou třetích mocnin dvěma způsoby: 1 + 1728 i 729 + 1000. Každé číslo něco skrývá. Stačí se ho zeptat.

Nejjednodušší otázka, kterou můžeš číslu položit, je: co dají tvoje číslice dohromady? Tomu se říká ciferný součet. 4876 se rozloží na čtyři, osm, sedm a šest. Čtyři plus osm plus sedm plus šest je 25. Pořád dvě číslice? Zeptej se znovu. Dva plus pět je sedm. Z velkého čísla je jedna číslice.

Ciferný součet ti prozradí, čím se číslo dá dělit, aniž bys dělil. Když je součet dělitelný třemi, je i celé číslo dělitelné třemi. Když devíti, tak devíti. Součet čísla 4876 je 25, ten třemi dělit nejde, takže ani 4876 ne. Tenhle trik znali v Indii dávno přede mnou, kupci s ním kontrolovali účty.

Dnes na tom stojí víc věcí, než tušíš. Poslední číslice čárového kódu na sušenkách je kontrolní: pokladna sečte ostatní číslice podle pravidla a ověří, že kód přečetla správně. Podobně se hlídá rodné číslo i číslo účtu. Jedna chyba v číslici a součet nesedí.

V misích ESKEYP berou zámky jen jednu číslici, jenže výsledky vycházejí větší. Proto šifra řekne: zapiš ciferný součet. Když ti vyjde 43, zámek dostane sedm. Je to nejčastější instrukce hned po sčítání. A teď už víš, že to není jen trik pro zámky, ale otázka, kterou si čísla nechají položit rády.

Sečti číslice. Když vyjde víc než jedna číslice, sečti je znovu.

K čemu se to hodí

Jde to rozdělit na tři party?

Máš 2481 kartiček a jste tři party. Součet číslic je 2 + 4 + 8 + 1 = 15. Patnáct jde dělit třemi, takže i 2481 jde. Rozdělíte se spravedlivě.

Kontrola čárového kódu

Pokladna sečte číslice kódu podle pravidla a porovná s poslední číslicí. Když nesedí, pípne chybu. Ciferný součet hlídá každý nákup.

Trik, který ve škole neříkají

Devítky vyhazuj. Při ciferném součtu můžeš rovnou škrtnout každou devítku i každou dvojici číslic, která dává devět. Z 1998 škrtni obě devítky, zbude 1 + 8 = 9. Výsledek na jednu číslici se nezmění, jen jsi rychlejší. Když ti nezbude nic, je to devět.

Vyzkoušej si

Stejný zámek jako v misi. Odpověď je jedna číslice.

Ze šifry ti vyšlo 43. Zámek bere jen ciferný součet. Jaké číslo zadáš?

Kde to potkáš v misích

105 šifer v 15 misích. Tady jsou ukázky, odpovědi si nech na hru.

Přiřaď výrazy k hodnotám. U každé hodnoty zapiš ciferný součet: 3!↔6 | 2⁴↔7 | C(4,2)↔6

Firewall má díru · místnost 1: Místnost 1

Přiřaď výrazy k jejich hodnotám. U každé hodnoty zapiš ciferný součet: 2³↔8 | 3²↔9 | 4²↔7

Teslova tajná laboratoř · místnost 3: Knihovna patentů

Přiřaď výrazy ke správným hodnotám. U každé hodnoty zapiš ciferný součet: C(5,2)↔1 | 3!-2↔4 | 2⁴-7↔9 | log₂(8)↔3

AI, která se probudila · místnost 1: Místnost 1

Firewall má díru10–12 let Genom, co nesedí12–14 let Časová trhlina nad Jupiterem10–12 let Teslův hotelový pokoj10–12 let Teslova tajná laboratoř10–12 let Věž černého alchymisty10–12 let AI, která se probudila12–14 let Koruna, která mění dějiny12–14 let Poslední rovnice vesmíru12–14 let Virus v krevním řečišti10–12 let Hadí král a pět zkoušek10–12 let Jurský svět8–10 let Padací most se zasekl!8–10 let Kdo schoval všechny jahody?8–10 let Hvězda volá o pomoc8–10 let

Souvisí s

+ −Sčítání a odčítáníNejstarší trik na světě. Gauss s ním jako kluk zaskočil učitele.2 4 6 · 1 3 5Sudá, lichá a dělitelnostJak poznat, čím se číslo dá dělit, aniž bys dělil.

Napsal Klub nadaných dětí · aktualizováno 18. září 2026

Klíč máš. Teď zámek.

Hrát zdarma Všechny klíče