Páka a rovnováha
Jak na houpačce vyvážíš tátu, který je dvakrát těžší než ty?
Já jsem Archimédés. „Dejte mi pevný bod a pohnu Zemí," říkal jsem. Nebylo to chlubení, byl to výpočet. Páka je tyč, která se opírá o jeden pevný bod a houpe se kolem něj. Tomu bodu se říká osa. Houpačka na hřišti je páka. Nůžky jsou dvě páky spojené dohromady. A ta tyč umí něco, co vypadá jako kouzlo: malou sílu na jednom konci promění ve velkou na druhém.
Podívej se na houpačku. Táta si sedne na jeden konec, ty na druhý, a visíš nahoře. Teď se táta posune blíž ke středu. A ještě blíž. Najednou se houpačka srovná. Táta váží pořád stejně. Změnila se jen jeho vzdálenost od středu. Kdo sedí blíž k ose, otáčí houpačku míň, i když je těžší.
Pravidlo je jednoduché. Vezmi váhu a vynásob ji vzdáleností od středu. Udělej to na obou stranách. Když vyjdou stejná čísla, houpačka stojí vodorovně. Ty vážíš 30 kilo a sedíš 2 metry od středu: 30 × 2 = 60. Táta váží 60 kilo. Aby mu vyšlo taky 60, musí sedět 1 metr od středu. Dvakrát těžší, dvakrát blíž. Malé číslo, hodně krát, na obou stranách stejně. To je celé tajemství.
Vyzkoušej to doma bez houpačky. Polož pravítko přes hranatou tužku nebo fix tak, aby se houpalo přesně uprostřed. Na jednu stranu dej dvě stejné mince tři centimetry od tužky. Na druhou stranu jednu takovou minci šest centimetrů od tužky. Pravítko se srovná: dvě mince krát tři je šest a jedna mince krát šest je taky šest. A zkus ještě zavřít dveře zatlačením hned u pantu. Jde to ztěžka. Klika je na druhém konci schválně, je od osy nejdál.
V misi ESKEYP: v přístavu v Syrakusách sedí na houpačce z prkna námořník, 60 kilo, 2 metry od středu. Na druhé straně stojí amfora, hliněný džbán, 3 metry od středu a prkno je vodorovné. Kolik váží amfora? Námořník: 60 × 2 = 120. Amfora musí dát taky 120 a stojí 3 metry daleko: 120 ÷ 3 = 40. Amfora váží 40 kilo a zámek chce první číslici, čtyřku.
K čemu se to hodí
Houpačka s mladším bráchou
Brácha je lehčí, tak sedí až na kraji. Ty se posouváš ke středu, dokud se houpačka nesrovná. Když brácha váží polovinu toho co ty, sedíš v polovině vzdálenosti. Nemusíš nic počítat, prkno to spočítá za tebe.
Louskáček a nůžky
Ořech dáš k ose louskáčku, ne na konec ramen, a mačkáš ramena až na konci. Tvoje ruka je od osy daleko, ořech blízko, proto ho zmáčkneš silou, kterou bys prsty nikdy neměl. Nůžky stejně: tlustý karton stříhej u osy, tam mají největší sílu.
Trik, který ve škole neříkají
Kolikrát lehčí, tolikrát dál. Nemusíš násobit, když znáš poměr: co je dvakrát lehčí, sedí dvakrát dál od středu, co je třikrát lehčí, třikrát dál. Násob jen tehdy, když ti šifra dá kila a metry, a pak hledej stejné číslo na obou stranách.
Vyzkoušej si
Stejný zámek jako v misi. Odpověď je jedna číslice.
Nalevo sedí 30 kilo 2 metry od středu. Napravo sedí 20 kilo. Kolik metrů od středu, aby byla houpačka vodorovná?
Kde to potkáš v misích
8 šifer ve dvou misích. Tady jsou ukázky, odpovědi si nech na hru.
Dámón pověsí korunu na levé rameno vah 9 dm od středu. Na pravé rameno 3 dm od středu pověsí závaží 27 kg. Váhy jsou přesně v rovnováze. Kolik kilogramů váží koruna?
Koruna, která pije vodu · místnost 2: Zlatnická dílna
Eratosthenés potřebuje znát vzdálenost od tyče k rysce na slunečních hodinách. Rýha leží 7 stadionů od středu dvora. Jeden stadion má 180 metrů. Kolik metrů je to od tyče k rysce? Zapiš ciferný součet výsledku.
Studna, do které se dívá slunce · místnost 3: Dvůr slunečních hodin
Dámón má na stole dvouramenné váhy. Levé rameno měří 2 dm od středu, pravé rameno 6 dm. Na levém visí závažíčko 12 kg. Kolik kilogramů musíš položit na pravé rameno, aby byly váhy v rovnováze?
Koruna, která pije vodu · místnost 2: Zlatnická dílna
Souvisí s
Napsal Klub nadaných dětí · aktualizováno 18. září 2026
Klíč máš. Teď zámek.