objevitel · 4 min čtení
Ahmes
kolem 1550 př. n. l. · Egypt
Jak počítali stavitelé pyramid, když neměli zlomky, jak je známe?
Kdy jsem žil
Žil jsem před 3 600 lety. Barevná čárka jsem já, ostatní jsou další objevitelé z Akademie.
Můj příběh
Já jsem Ahmes, písař. Před třemi a půl tisíci lety jsem opisoval starý svitek s úlohami, který byl už tehdy pár set let starý. Nadpis zněl: „Přesné počítání pro vstup do znalosti všech věcí, tajemství a záhad." Žádný matematik ze starého Egypta není známější, protože jsem jediný, kdo se podepsal.
Zlomky jsme psali jinak než vy. Znali jsme jen zlomky s jedničkou nahoře: polovinu, třetinu, čtvrtinu, pětinu. Tři čtvrtiny jsme napsali jako polovina a čtvrtina. Bylo to nepraktické, ale mělo to výhodu: když rozděluješ pět bochníků mezi osm lidí, každý dostane půlku a osminu, a hned víš, jak krájet.
Násobili jsme hlavně zdvojováním. A to stačí. Chceš 13 × 12? Zdvojuj dvanáctku: 12, 24, 48, 96. Ke každé patří 1, 2, 4, 8. Třináct je 8 + 4 + 1, tak sečti 96 + 48 + 12 = 156. Násobilku nepotřebuješ, jen zdvojování a sčítání.
V mém svitku je 84 úloh: kolik chleba a piva dostanou dělníci, jak strmá je stěna pyramidy, kolik obilí se vejde do sýpky. A jedna hádanka: sedm domů, v každém sedm koček, každá chytí sedm myší, každá myš by snědla sedm klasů, každý klas dá sedm měr obilí. Kolik je toho dohromady? Stejnou hádanku si lidé dávají dodnes.
Moje klíče
Operace, které v Akademii vysvětluji já.
Kam jsem ještě sáhl
Stavitelství
Sklon stěny pyramidy jsme měřili jako seked: o kolik dlaní stěna ustoupí na každý loket výšky. Bylo to jedno z prvních počítání se sklonem na světě a Velká pyramida ho má stejný ze všech čtyř stran.
Mzdy
Dělníkům se platilo chlebem a pivem. Písař musel umět rozdělit deset bochníků mezi devět lidí spravedlivě, jinak byla vzpoura. Proto se zlomky učily.
Kruh
Plochu kruhu jsme počítali tak, že jsme z průměru vzali osm devítin a vynásobili samo sebou. Vyjde to, jako by pí bylo 3,16. Na sýpky to stačilo.
Věděl jsi, že…
Můj svitek koupil v roce 1858 skotský sběratel Henry Rhind v Luxoru. Dnes leží v Britském muzeu v Londýně a říká se mu Rhindův papyrus. Já bych ho radši pojmenoval po sobě.
Papyrus je dlouhý přes pět metrů a kus mu chyběl. Našel se o víc než šedesát let později v jiné sbírce v New Yorku, zastrčený mezi lékařskými svitky.
Dvě třetiny byly jediný zlomek bez jedničky nahoře, který jsme měli. Měl vlastní znak, protože se používal pořád.
Trik navíc
Násobení zdvojováním
Egyptské násobení funguje na jakákoli čísla. 25 × 11: napiš 1 a 11 a zdvojuj obě: 2 a 22, 4 a 44, 8 a 88, 16 a 176. Z levého sloupce vyber čísla, která dají 25: 16 + 8 + 1. Sečti jejich sousedy: 176 + 88 + 11 = 275. Počítače násobí dodnes přesně takhle.
Kde mě potkáš
Mise, kde jsou šifry na moje klíče.
Sousedé v čase
Napsal Klub nadaných dětí · aktualizováno 18. září 2026
Příběh máš. Teď klíč a zámek.